Colloques du Collège de France - Collège de France

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2024-2025Colloque - Géométries aléatoires et applications : Sur les graphes aléatoires unimodulairesIntervenant :François BaccelliInria & École normale supérieure ParisRésuméL'exposé introduira d'abord les graphes aléatoires unimodulaires et donnera plusieurs exemples issus de la théorie des processus ponctuels, des processus de branchement, des marches aléatoires et des ensembles aléatoires discrets auto-similaires. Plusieurs types de résultats sur ces graphes seront ensuite passés en revue :Des extensions unimodulaires de théorèmes classiques du calcul de Palm et de la théorie ergodique.Une classification des dynamiques déterministes ou aléatoires sur ces graphes basée sur les propriétés de leurs variétés stables.Deux nouvelles notions de dimension pour de tels graphes, à savoir leurs dimensions unimodulaires de Minkowski et de Hausdorff.Cet exposé est basé sur une série d'articles en collaboration avec M.-O. Haji-Mirsadeghi et A. Khezeli.----Le terme « géométrie aléatoire » désigne tout processus permettant de construire de manière aléatoire un objet géométrique ou des familles d'objets géométriques. Un procédé simple consiste à assembler aléatoirement des éléments de base : sommets et arêtes dans le cas des graphes aléatoires, triangles ou carrés dans certains modèles de surfaces aléatoires, ou encore triangles, « pantalons » ou tétraèdres hyperboliques dans le cadre des géométries hyperboliques. La théorie des graphes aléatoires imprègne toutes les branches des mathématiques actuelles, des plus théoriques (théorie des groupes, algèbres d'opérateurs, etc.) aux plus appliquées (modélisation de réseaux de communication, par exemple). En mathématiques, l'approche probabiliste consiste à évaluer la probabilité qu'une propriété géométrique donnée apparaisse : lorsque l'on ne sait pas si un théorème est vrai, on peut tenter de démontrer qu'il l'est dans 99 % des cas.Une autre méthode classique pour générer des paysages aléatoires consiste à utiliser les séries de Fourier aléatoires, avec de nombreuses applications en théorie du signal ou en imagerie.En physique théorique, les géométries aléatoires sont au cœur de la théorie de la gravité quantique et d'autres théories des champs quantiques. Les différents aspects mathématiques s'y retrouvent curieusement entremêlés, par exemple, la combinatoire des quadrangulations ou des triangulations apparaît dans le calcul de certaines fonctions de partition.Ce colloque offrira un panorama non exhaustif des géométries aléatoires, couvrant des aspects allant des plus abstraits aux applications concrètes en imagerie et télécommunications.

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2024-2025Colloque - Géométries aléatoires et applications : Gros plan sur la géométrie aléatoire convexeIntervenant : Pierre CalkaUniversité de Rouen NormandieRésuméL'exposé porte sur un certain type de géométrie aléatoire qui mélange géométrie convexe et intégrale avec la théorie des probabilités et plus particulièrement la notion de processus ponctuel. Celui-ci consiste en général à se donner un ensemble discret de points aléatoires dans l'espace euclidien puis d'effectuer une construction géométrique déterministe à partir de cet ensemble et d'étudier l'objet aléatoire obtenu. Nous nous concentrons en particulier sur le plus petit polytope convexe contenant le nuage aléatoire de points, c'est-à-dire son enveloppe convexe. Un tel modèle apparaît naturellement dans différents domaines comme la géométrie algorithmique, l'analyse d'images ou la statistique de données multivariées. Une fois donné le contexte historique, nous présentons quelques résultats asymptotiques récents en faisant un gros plan sur la frontière du polytope aléatoire. Ceux-ci incluent des lois limites, valeurs extrêmes ou des propriétés en grande dimension. Nous espérons en chemin donner un aperçu significatif des outils mathématiques requis, à la fois en probabilités et en géométrie, et tenter de faire le pont avec d'autres domaines comme les équations aux dérivées partielles.L'exposé est basé sur plusieurs travaux communs avec Joe Yukich, Gauthier Quilan et Benjamin Dadoun.----Le terme « géométrie aléatoire » désigne tout processus permettant de construire de manière aléatoire un objet géométrique ou des familles d'objets géométriques. Un procédé simple consiste à assembler aléatoirement des éléments de base : sommets et arêtes dans le cas des graphes aléatoires, triangles ou carrés dans certains modèles de surfaces aléatoires, ou encore triangles, « pantalons » ou tétraèdres hyperboliques dans le cadre des géométries hyperboliques. La théorie des graphes aléatoires imprègne toutes les branches des mathématiques actuelles, des plus théoriques (théorie des groupes, algèbres d'opérateurs, etc.) aux plus appliquées (modélisation de réseaux de communication, par exemple). En mathématiques, l'approche probabiliste consiste à évaluer la probabilité qu'une propriété géométrique donnée apparaisse : lorsque l'on ne sait pas si un théorème est vrai, on peut tenter de démontrer qu'il l'est dans 99 % des cas.Une autre méthode classique pour générer des paysages aléatoires consiste à utiliser les séries de Fourier aléatoires, avec de nombreuses applications en théorie du signal ou en imagerie.En physique théorique, les géométries aléatoires sont au cœur de la théorie de la gravité quantique et d'autres théories des champs quantiques. Les différents aspects mathématiques s'y retrouvent curieusement entremêlés, par exemple, la combinatoire des quadrangulations ou des triangulations apparaît dans le calcul de certaines fonctions de partition.Ce colloque offrira un panorama non exhaustif des géométries aléatoires, couvrant des aspects allant des plus abstraits aux applications concrètes en imagerie et télécommunications.

Pierre-Michel MengerCollège de FranceAnnée 2023-2024Sociologie du travail créateurColloque - Stratégie éducative des familles - La réussite scolaire de la « minorité modèle » chinoise : mythe ou réalité ?Intervenants :Manon LaurentCollège de France, CESSMAFlorence LévyCollège de France

Pierre-Michel MengerCollège de FranceAnnée 2023-2024Sociologie du travail créateurColloque - Stratégie éducative des familles - Ce que les univers culturels des enfants dans leur sixième année disent des stratégies éducatives de leurs parentsIntervenant :Sylvie OctobreChargée d'étude à la DPES, Ministère de la Culture et de la Communication, Centre Max Weber

Pierre-Michel MengerCollège de FranceAnnée 2023-2024Sociologie du travail créateurColloque - Stratégie éducative des familles - Développer la métacognition de l'enfant comme levier de lutte contre les inégalités scolairesIntervenant :Grégoire BorstCNRS, LaPsyDé, université Paris Cité

Pierre-Michel MengerCollège de FranceAnnée 2023-2024Sociologie du travail créateurColloque - Stratégie éducative des familles - Le coaching scolaire, un marché scolaire de la réalisation de soiIntervenant :Anne-Claudine OllerLIRTES, université Paris Est Créteil

Pierre-Michel MengerCollège de FranceAnnée 2023-2024Sociologie du travail créateurColloque - L'école du like : vers un troisième référentiel des relations entre l'école et les familles ?Intervenants :Aksel KilicLIRTES, université Paris Est CréteilJean-Paul PayetSATIE, université de Genève

Pierre-Michel MengerCollège de FranceAnnée 2023-2024Sociologie du travail créateurColloque - Stratégie éducative des familles - Le choix de l'école privée : une stratégie éducative payante ?Intervenant :Léonard MoulinINED

Pierre-Michel MengerCollège de FranceAnnée 2023-2024Sociologie du travail créateurColloque - Stratégie éducative des familles - IntroductionIntervenant :Pierre-Michel MengerProfesseur du Collège de France

Dario MantovaniDroit, culture et société de la Rome antiqueCollège de FranceAnnée 2024-2025Colloque - Paul Veyne au Collège de France : Paul Veyne « inaugure » une nouvelle histoirePaul Cournarieuniversité Bordeaux MontaignePascal Montlahucuniversité Paris CitéPaul Veyne au Collège de France : Une rencontre organisée par Dario Mantovani, Vinciane Pirenne-Delforge et John Scheid.Au milieu des années 70, l'intitulé des chaires du Collège de France n'avait plus forcément le caractère générique et répétitif des appellations anciennes. Il fallait dès lors une certaine audace pour annoncer une « Histoire de Rome », ce dont Paul Veyne, élu en 1975, ne manquait assurément pas. Ne lui faisait pas non plus défaut la curiosité à large spectre qui l'a fait s'intéresser à presque tous les champs du savoir sur l'antiquité gréco-romaine, en les fécondant des méthodes des sciences sociales.Ce savant original, qui n'a jamais voulu faire école, n'aimait guère les hommages et ce n'est pas dans ce sens convenu que s'inscrira la journée du 10 décembre 2024. Il s'agira plutôt d'évoquer les circonstances de son élection, les dossiers qu'il a mobilisés dans ses cours et séminaires au Collège de France, la manière dont il s'inscrivait dans l'institution et le travail qu'il y a mené pendant près d'un quart de siècle (1976-1999).