Geschichten aus der Mathematik | Maryna Viazovska und das Problem mit den achtdimensionalen Pralinen

Maryna Viazovska — mathematischer Durchbruch in Kriegszeiten

2022 verändert sich das Leben der damals 37-jährigen Mathematikerin Maryna Viazovska komplett: Es ist das Jahr, in dem sie die Fields-Medaille für ihre Forschung bekommt, die höchste Auszeichnung in der Mathematik, und zwar als zweite Frau überhaupt. Aber es ist auch das Jahr, in dem Russland seinen Angriffskrieg auf Viazovskas Heimat, die Ukraine, beginnt. Viazovska lebt in der Schweiz und ist damit in Sicherheit, doch sie macht sich große Sorgen um ihre Familie in der Ukraine. Gleichzeitig bekommt sie mit der Fields Medaille auf einmal viele Anfragen für Interviews: 

Das „Sphere packing“-Problem

Das bahnbrechende Ergebnis von Maryna Viazovska geht auf eine Frage zurück, die bereits im Jahr 1611 aufgeworfen wurde — als ein Seefahrer sich fragte, wie sich Kanonenkugeln am platzsparendsten transportieren lassen. Er betraute einen Mathematiker mit der Frage: Er sollte berechnen, wie viel Grundfläche mindestens nötig sei, um eine bestimmte Anzahl von Kanonenkugeln in Pyramidenform zu stapeln. Die Antwort darauf war recht simpel: Man legt erstmal ein Quadrat aus Kugeln und platziert dann in der darüberliegenden Ebene die Kugeln in den Hohlräumen, in etwa so wie die beim Obsthändler gestapelten Orangen. Aber die Aufgabe brachte den Mathematiker zum Nachdenken: Er wollte herausfinden, ob das auch wirklich die platzsparendste Anordnung von Kugeln ist. Angenommen, man möchte den dreidimensionalen Raum vollständig mit unendlich vielen Kugeln füllen — wie müsste man sie anordnen, damit sie möglichst wenig Platz beanspruchen?

Bis diese Frage final gelöst wurde, dauert es bis in die 1990er Jahre. Als endlich klar war, wie sich Kugeln im 3D-Raum am platzsparendsten anordnen lassen, stellte sich die mathematische Community aber direkt die nächste Frage: Wie ist das in 4D? Oder in 5D? Vermutungen dazu gab es schnell, aber den entscheidenden Beweis liefert schließlich Maryna Viazovska.

In dieser Folge von „Geschichten aus der Mathematik“, sprechen Manon Bischoff und Demian Nahuel Goos über Orangen, Pralinen und die Forschung, die Maryna Viazovska die Fields-Medaille eingebracht hat. Außerdem erzählt Maryna Viazovska im Interview, wie Mathematik ihr dabei hilft, die Welt für ein paar Momente zu vergessen und wie sie sich trotz des Krieges weiter für die Forschung in ihrem Land einsetzt.