Geschichten aus der Mathematik | Numberphile und das YouTube-Battle um die unendliche Summe

Numberphile: Mathematik kompakt erklärt

Am 9. Januar 2014 lädt der Videojournalist Brady Haran ein 7:49-minütiges Video auf seinem YouTube-Kanal Numberphile hoch. Wie schon in den circa 180 vorherigen Video auf diesem Kanal geht es um Mathematik. Dieses Video wird jedoch eine riesige Kontroverse in der Mathe-Community auslösen, denn die Physiker Tony Padilla und Ed Copeland behaupten darin, dass die Summe aller natürlichen Zahlen — also 1+2+3+4+… — gleich minus 1/12 sei.

Die rund eine Million Abonnentinnen und Abonnenten schätzen den Numberphile-Kanal dafür, wie Mathematikerinnen und Mathematiker, Physikerinnen und Physiker in den Videos Mathematik vermitteln: Sie erklären unter anderem Fun Facts zu Zahlen oder Hintergründe zu mathematischen Phänomenen — auf eine niedrigschwellige und zwanglose Art, damit auch Menschen folgen können, die wenig mit Mathematik zu tun haben. Eigentlich gelingt das immer ganz gut. Für dieses Video hagelt es jedoch Kritik. Viele Menschen finden das Ergebnis absurd, halten es für falsch — und beschweren sich in der Kommentarspalte unter dem Video, in ihren Blogs und in Brady Harans E-Mail-Postfach. Es werden sogar Vorwürfe laut, dass der „mathematische Hokuspokus“ im Video — ein Ausdruck, den Padilla selbst benutzt hatte — keine Mathematik sei.

„Um auf minus 1/12 zu kommen, wenn man unendlich 1+2+3+4+5+… rechnet, muss man eine sehr komplexe Theorie anwenden. Padilla und Copeland präsentieren deshalb im Video eine extrem vereinfachte Erklärung“, sagt Mathematiker Demian Nahuel Goos. Obwohl es noch ein zweites, ausführlicheres Video zu der unendlichen Summe mit detaillierterer Beweisführung gibt, arbeiten sich die Kritikerinnen und Kritiker am ersten Video ab, das angeblich schwerwiegende Fehler enthalte.

Die Verbindung zwischen 1+2+3+… und minus 1/12

Nach einiger Zeit ebbt der Shitstorm ab. Doch dann gießt der Mathematik-YouTuber Mathologer Anfang 2018 noch einmal Öl ins Feuer, indem er das erste Numberphile-Video zur unendlichen Summe scharf kritisiert. Die Berechnungen von Tony Padilla und Ed Copeland seien „falsch in Großbuchstaben“ und das Video sei eine „Katastrophe für die mathematische Öffentlichkeitsarbeit“, so Mathologer in seinem Video, das er als „Erklärung, wie man es hätte richtig machen können“ veröffentlicht.

Um mit strenger mathematischer Beweisführung und ohne Vereinfachungen auf das erstaunliche Ergebnis von minus 1/12 zu kommen, braucht man eine spezielle mathematische Funktion, die sogenannte Zetafunktion. Mithilfe dieser Funktion lässt sich tatsächlich beweisen, dass es eine Verbindung zwischen der unendlichen Summe und der Zahl minus 1/12 gibt. „Im Prinzip bleibt also nur noch die Frage offen, ob man jetzt wirklich sagen kann, dass 1+2+3+4+… gleich minus 1/12 ist, oder ob 1+2+3+4+… nur mit minus 1/12 zusammenhängt“, sagt Manon Bischoff, Mathe-Redakteurin bei Spektrum der Wissenschaft.

Was genau rechnen Ed Copeland und Tony Padilla? Wie gehen die Numberphile-Beteiligten mit dem ganzen negativen Feedback um? Und was können wir daraus für die Wissenschaftskommunikation lernen? Darüber sprechen detektor.fm-Moderatorin Karolin Breitschädel, Spektrum der Wissenschaft-Redakteurin Manon Bischoff und Mathematiker Demian Nahuel Goos in dieser Folge von „Geschichten aus der Mathematik“.

„Geschichten aus der Mathematik“ ist ein detektor.fm-Podcast in Kooperation mit Spektrum der Wissenschaft. Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung.