Qu'est-ce que le paradoxe de Simpson ?

Décrit pour la première fois en 1951, par le statisticien Edward Simpson, le paradoxe auquel il a donné son nom prouve que, selon la manière dont on les présente, les mêmes données ne signifient pas la même chose.

Des chiffres qui ne disent pas la même chose

Pour comprendre ce paradoxe de Simpson, il faut partir d'un exemple concret. Ainsi, prenons le cas d'un patient à la recherche du meilleur traitement pour soigner les calculs rénaux.

Le médecin interrogé lui indique deux traitements possibles, l'un, le premier traitement, efficace dans plus de 80 % des cas, l'autre, le second traitement, n'ayant soulagé qu'un peu plus de 75 % des malades.

Sans hésiter, le patient choisit le premier traitement. Mais le médecin l'invite alors à y regarder de plus près. Le premier traitement paraît plus efficace de manière globale, comme le taux de guérison semble le démontrer.

Mais quand on décompose ce chiffre en sous-groupes, on obtient le résultat inverse. En effet, pour les petits comme pour les gros calculs rénaux, ce traitement est en fait moins efficace. Mais, en faisant la moyenne des chiffres de guérison des petits et des gros calculs, on arrive pourtant à un chiffre supérieur au second traitement, qui se révèle plus efficace quand on entre dans le détail.

Le facteur de confusion

Comment expliquer un tel paradoxe ? L'une des raisons possibles est la présence de ce qu'on appelle un facteur de confusion. Dans l'exemple cité, il s'agit de la taille des calculs rénaux.

Ce facteur joue en effet un grand rôle dans le choix du traitement. De fait, le second traitement, même s'il a l'air de fonctionner moins bien pour l'ensemble des calculs, est plus efficace pour les gros calculs.

Ce facteur de confusion influe aussi sur l'effet constaté, c'est-à-dire les chances de guérison. Il faut donc être bien conscient de la présence de cet élément, pour pouvoir interpréter correctement les données.

De même, regrouper des données, sans prendre en compte les spécificités propres à chaque groupe, peut également conduire à des interprétations erronées.

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